Лоренцова сила и влада лева рука. Кретање наелектрисаних честица у магнетном пољу

Постављен у магнетно поље кондуктеркроз који је прошао електрична енергија, на њега утиче сила Ампера $Ф_А$ , а његова вредност се може израчунати коришћењем следеће формуле:

$Ф_А=Б\цдот И\цдот л\цдот син\алпха$ (1)

где $И$ и $л$ - јачина струје и дужина проводника, $Б$ - индукција магнетног поља, $\алпха$ - угао између смерова јачине струје и магнетне индукције. Зашто се ово дешава?

Лоренцова сила. Кретање наелектрисане честице у магнетном пољу.

Садржај

1 Шта је Лоренцова сила – одређивање када се јавља, добијање формуле
2 Одређивање правца Лоренцове силе помоћу правила леве руке
3 Кретање наелектрисане честице у магнетном пољу
4 Примена Лоренцове силе у инжењерству

Шта је Лоренцова сила – одређивање када се јавља, добијање формуле

Познато је да је електрична струја уређено кретање наелектрисаних честица. Такође је утврђено да је приликом кретања у магнетном пољу свака од ових честица подвргнута дејству силе. Да би се појавила сила, честица мора бити у покрету.

Лоренцова сила је сила која делује на електрично наелектрисану честицу док се креће у магнетном пољу.Његов правац је ортогонан на раван у којој леже вектори брзине честица и јачине магнетног поља. Резултанта Лоренцових сила је Амперова сила. Знајући то, можемо извести формулу за Лоренцову силу.

Време потребно да честица прође кроз сегмент проводника, $т = \фрац {л}{в}$ , где $л$ - дужина сегмента, $в$ је брзина честице. Укупан набој пренет за то време кроз попречни пресек проводника, $К = И\цдот т$ . Заменивши овде временску вредност из претходне једначине, имамо

$К = \фрац {И\цдот л}{в}$ (2)

У исто време $Ф_А=Ф_Л\цдот Н$ , где $Н$ је број честица у разматраном проводнику. У чему $Н = \фрац {К}{к}$ , где $к$ је наелектрисање једне честице. Замена вредности у формулу $П$ из (2), може се добити:

$Н = \фрац {И\цдот л}{в\цдот к}$

На овај начин,

$Ф_А=Ф_Л\цдот \фрац {И\цдот л}{в\цдот к}$

Користећи (1), претходни израз се може написати као

$Б\цдот И\цдот л\цдот син\алпха = Ф_Л\цдот \фрац {И\цдот л}{в\цдот к}$

Након контракција и трансфера, појављује се формула за израчунавање Лоренцове силе

$Ф_Л = к\цдот в\цдот Б\цдот син\алпха$

С обзиром да је формула написана за модул силе, она се мора написати на следећи начин:

Прочитајте такође: Како претворити ампере у ватове и обрнуто?

$Ф_Л = |к|\цдот в\цдот Б\цдот син\алпха$ (3)

Због $син\алпха = син(180^{\цирц} - \алпха)$ , онда за израчунавање модула Лоренцове силе није битно где је брзина усмерена, - у правцу јачине струје или против, - и можемо рећи да $\алпха$ је угао који формирају вектори брзине честице и магнетне индукције.

Писање формуле у векторском облику ће изгледати овако:

$\вец{Ф_Л} = к\цдот [\вец{в}\тимес \вец{Б}]$

$[\вец{в}\пута \вец{Б}]$ је унакрсни производ, чији је резултат вектор са модулом једнаким $в\цдот Б\цдот син\алпха$ .

На основу формуле (3) можемо закључити да је Лоренцова сила максимална у случају окомитих праваца електричне струје и магнетног поља, тј. $\алпха = 90^{\цирц}$ , и нестају када су паралелни ( $\алпха = 0^{\цирц}$ ).

Мора се имати на уму да за добијање тачног квантитативног одговора - на пример, приликом решавања задатака - треба користити јединице СИ система, у којима се магнетна индукција мери у теласима (1 Т = 1 кг с⁻²·АЛИ⁻¹), сила - у Њутнима (1 Н = 1 кг м / с²), јачина струје - у амперима, наелектрисање у кулонима (1 Ц = 1 А с), дужина - у метрима, брзина - у м / с.

Одређивање правца Лоренцове силе помоћу правила леве руке

Пошто се Лоренцова сила манифестује као Амперова сила у свету макрообјеката, правило леве руке се може користити за одређивање њеног смера.

Одређивање правца деловања Лоренцове силе по правилу леве руке.

Леву руку треба ставити тако да отворени длан буде окомит на и према линијама магнетног поља, четири прста треба испружити у правцу јачине струје, тада ће Лоренцова сила бити усмерена тамо где показује палац, што треба савијати.

Кретање наелектрисане честице у магнетном пољу

У најједноставнијем случају, то јест, када су вектори магнетне индукције и брзине честице ортогонални, Лоренцова сила, пошто је окомита на вектор брзине, може само да промени свој правац. Величина брзине, дакле, и енергије ће остати непромењени. То значи да Лоренцова сила делује по аналогији са центрипеталном силом у механици, а честица се креће по кругу.

Прочитајте такође: Колико вати је у киловату?

У складу са Њутновим ИИ законом ( $Ф = м\цдот а$ ) можемо одредити полупречник ротације честице:

$Н = \фрац {м\цдот в}{к\цдот Б}$ .

Треба напоменути да са променом специфичног наелектрисања честице ( $\фрац {к}{м}$ ) мења се и полупречник.

У овом случају, период ротације Т = $\фрац {2\цдот \пи\цдот р}{в}$ = $\фрац {2\цдот \пи\цдот м}{к\цдот Б}$ . Не зависи од брзине, што значи да ће међусобни положај честица различитих брзина бити непромењен.

Кретање наелектрисане честице у једноличном магнетном пољу.

У компликованијем случају, када је угао између брзине честице и јачине магнетног поља произвољан, она ће се кретати по спиралној путањи - транслационо због компоненте брзине која је усмерена паралелно са пољем, а дуж круга под утицајем њеног перпендикуларна компонента.

Примена Лоренцове силе у инжењерству

Кинесцопе

Кинескоп, који је до недавно, када га је заменио ЛЦД (равни) екран, у сваком телевизору није могао да ради без Лоренцове силе. За формирање телевизијског растера на екрану од уског тока електрона користе се калемови за скретање, у којима се ствара линеарно променљиво магнетно поље. Хоризонтални калемови померају електронски сноп с лева на десно и враћају га назад, кадровски намотаји су одговорни за вертикално кретање, померајући сноп који иде хоризонтално од врха до дна. Исти принцип се користи у осцилоскопи - уређаји који се користе за проучавање наизменичног електричног напона.

масени спектрограф

Масени спектрограф је уређај који користи зависност полупречника ротације наелектрисане честице од њеног специфичног наелектрисања. Принцип његовог рада је следећи:

Извор наелектрисаних честица, које добијају брзину уз помоћ вештачки створеног електричног поља, смештен је у вакуумску комору како би се искључио утицај молекула ваздуха. Честице излете из извора и, прошавши дуж лука круга, ударе у фотографску плочу, остављајући на њој трагове. У зависности од специфичног наелектрисања, радијус путање се мења и, према томе, тачка удара. Овај радијус је лако измерити, а знајући то, можете израчунати масу честице. Уз помоћ масеног спектрографа, на пример, проучаван је састав месечевог тла.

Прочитајте такође: Које су струке везане за струју

Цицлотрон

Независност периода, а самим тим и фреквенције ротације наелектрисане честице од њене брзине у присуству магнетног поља, користи се у уређају који се зове циклотрон и дизајниран да убрза честице до великих брзина. Циклотрон су два шупља метална полуцилиндра - ди (по облику, сваки од њих подсећа на латинично слово Д) постављене равним страницама једна према другој на малом растојању.

Циклотрон – примена Лоренцове силе.

Дијелови су смештени у константно једнолично магнетно поље, а између њих се ствара наизменично електрично поље чија је фреквенција једнака фреквенцији ротације честице, одређена јачином магнетног поља и специфичним наелектрисањем. Долазећи два пута током периода ротације (током преласка из једног дела у други) под утицајем електричног поља, честица сваки пут убрзава, повећавајући радијус путање, и у одређеном тренутку, када је добила жељену брзину, излети из уређаја кроз рупу. На овај начин, протон се може убрзати до енергије од 20 МеВ (мегаелектронволт).

Магнетрон

Уређај који се зове магнетрон, који је уграђен у сваки микроталасна пећница, је још један представник уређаја који користе Лоренцову силу. Магнетрон се користи за стварање снажног микроталасног поља, које загрева унутрашњу запремину пећнице, у коју се ставља храна. Магнети укључени у његов састав исправљају путању кретања електрона унутар уређаја.

Земљино магнетно поље

А у природи Лоренцова сила игра изузетно важну улогу за човечанство. Његово присуство омогућава магнетном пољу Земље да заштити људе од смртоносног јонизујућег зрачења свемира. Поље не дозвољава наелектрисаним честицама да бомбардују површину планете, приморавајући их да промене правац.

Слични чланци: